忘了回来复习下(机器学习怎么也要用这个)

1. 矩阵加法
   有两$n*m$矩阵

$$ \begin{bmatrix} a1 & b1\\ c1 & d1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} a2 & b2\\ c2 & d2 \end{bmatrix} $$

那么这两个矩阵的和为

$$ \begin{bmatrix} a1 & b1\\ c1 & d1 \end{bmatrix}+ \begin{bmatrix} a2 & b2\\ c2 & d2 \end{bmatrix}= \begin{bmatrix} a1+a2 & b1+b2\\ c1+c2 & d1+d2 \end{bmatrix} $$

即相同位置元素相加减

2. 矩阵减法(与加法类似不多阐述)

3. 矩阵乘法

   1. 概念
      有$n*m$以及一$m*p$矩阵

      $$ \begin{bmatrix} a_{11}&a_{12}&...&a_{1n}\\ &&...\\ a_{m1}&a_{m2}&...&a_{mn} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} a_{11}&a_{12}&...&a_{1m}\\ &&...\\ a_{p1}&a_{p2}&...&a_{pm} \end{bmatrix}= \begin{bmatrix} \end{bmatrix} $$

4. 原理
   已知一个$n*m$矩阵

$$ $$

$$ \begin{bmatrix} a_{11}&a_{12}&...&a_{1n} \\ a_{21}&a_{22}&...&a_{2n} \\ &&...\\ a_{m1}&a_{m2}&...&a_{mn}\\ \end{bmatrix} $$

可以看作

$$ \left\{\begin{matrix} a_{11}x_1+a_{12}x_2+...+a_{1n}x_n=0\\ a_{21}x_1+a_{22}x_2+...+a_{2n}x_n=0\\ ...\\ a_{m1}x_1+a_{m2}x_2+...+a_{m3}x_3=0\\ \end{matrix}\right. $$

这样的$n$元一次多项式组